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しれっと再開

今日の命題 奇数次元実ベクトル空間上の交代双線型形式(交代形式)は常に退化か?

 

日記再開といった直後に更新しなくなるというなかなかあれなことをしてしまいました。ほんとすみません。とりあえず引っ越しとかスピーチの練習とか卒業式とかで日記を書くための余裕が取れなかったです。今日からは時間を決めて習慣化させたいですね(希望)。まあ無理でしょうが。

 

これからもこれが院生になるやつの文章かよ…てなるほど下手な理解だったりしますが

そこはご容赦を...(次はいる院の院生のブログとか見ていますがその水準には全く達していないので)

今日は日本数学会の総会へ初めて行きました。毎年春と秋の二回行われていて

数日間にわたって各エリアで

毎回ことなる大学で行われており、今回は首都大学東京で今日が三日目。

 日本数学会・2017年度年会

午前の部はどれも難しい内容が多かったですが

市民講演の方は僕でもわかるような内容で面白かったです。

これだけ規模が大きいと有名な先生も幅広くおられます。

高木レクチャーのときも多くおられましたが、いろんな先生方を

見かけました。特に今日最後に聞いた講演していた先生は恐ろしく

発表がうまかったです。分かりやすく濃い発表内容に加えて

発表する姿もかっこいいと思ったのは数学者では初めてかもしれません。

あれの十分の一でも見習わなければ。

まあ河東先生やのセミナーの心得を守れていない間は無理なのかもしれませんが

How to prepare for seminars

河東先生は解析系(主に作用素環)の方ですがこちらは幾何系の先生のpdf

http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~furuta/advice.pdf

(具体的な知識を除き)自分自身が現在守れているのは半分以下だと思う

耳学問はこのpdfを初めて見てから意識しているが、なかなか身についていない。

まあでもこの二年間は叩き込めるだけ知識を叩き込むというスタンスをとると決めているからこれらの心得をそろそろ実行できるようにがんばらないとも思った次第。

 

 

日記再開

今日の命題 ad-bc≠0のとき

一次分数変換(LFT) y=(ax+b)/(cx+d)は シュワルツ微分において

y'''/y'-3/2(y''/y')^2=0 となることを示せ。

久しぶりの更新です。まだややこしいものがありますがとりあえず忙しさが

若干緩和されてきました。

指導教官の結果も希望通りになり、院生になるんだなという実感がわいてきてます。

指導教官、研究室を院試の際には必ずしも決めなくても良いというのは

数学科では普通という感じです。(要求される場合もあります。)

ただ大抵の募集要項に専門分野に関してどういうことを学んで来たか、何の本で学んだか、今後どういったことを学んでいきたいか具体的に書く欄があり中には数ページ近く必要なものもあります。

指導教官は決める必要はありませんが、自分で進んで勉強している分野について

きちんといえる必要があるということですね。

自分の場合は、卒論研究の内容に関して書きました。

なので卒論研究の内容は時間があるときに少しずつ

LaTeXで書いておくことをお勧めします。そうすればLaTeXの練習にもなるのと

卒論にも活用できるので便利です。意外と人に分かるように

要約して説明するのが難しいことが分かると思います。

学部生として研究集会に参加した際も卒論研究でどういうことをやってきたかは

興味として大抵尋ねられるので、(この前行ってきた研究集会でも尋ねられました)

自分の専門分野はどういうものであるか口で分かりやすく話せることは大事です。

最初は難しくてもできるように努めていきましょう。

ただ、自分も卒論発表ではうまくその分野のモチベーションの説明ができなかった

のでがんばらないといけないですが。

 

位相空間基礎問題

特に断らない限り、R^nの位相はユークリッド位相とする。

第一射影pr_1:R^2→R ;(x,y)↦xは開写像か?閉写像か?それぞれ求めよ

京大院試過去問

以下の命題が同値であることを求めよ

(1) Xがコンパクト空間である。

(2)任意の位相空間Yに対して第二射影pr_2:X×Y→Y;(x,y)↦yは閉写像である。

 

これ以外の問題を解きたい場合以下のツイッターbotなどがあります。

位相空間以外もあってチェックリストとして使えます。

@gen_top_bot

こんなプログラマー好みのbotもある。

@ipc_bot

自大学での図書館利用に関して

※この記事は適宜更新していきます。

自大学の図書館の良い点

・借りれる数に実質制限がない点

これは少なくとも日本では普通ではなく、最大の長所。

おそらく学部のほうが修士より本に頼る部分は多いと思うので

これは非常によかった。

・開いている時間と期間が長い。

これは自分が今度行く院との比較だけれども自大学の方が遅くまで開いている。

 

自大学の図書館の悪い点

・蔵書数や書架に置かれている本の種類が少ない

これは仕方がないが、読みたい本が分かっているなら購入を申し込めば経験則上

大抵買ってくれる。提携大学からの取り寄せという手段もある。ただこれは

どの本を読めば良さそうか目星がきちんとつけれる状態じゃないと

なかなかうまく活用できないことと、

一人が注文申請できる冊数はどうやら制限があるみたいで注意が必要。

目立つのはGSMシリーズが非常に少ないことだがそれ以外にも、

有名な名著がなかったりもした。(かつてはTata Lectures on Thetaがなかった!)

和書なら上智大学の講義録シリーズが図書館になかったりする。

(こちらは数学教室の棚にほぼそろっているのでそちらで確認できる)

このシリーズに関してはレポジトリ化の動きもあるがあまり進んでいないようだ。

Sophia University Mathematics Division 上智大学数学領域

一方でなんでこんな本が?というものが並んでいることもある。

 

数学科の院試の英語について

今日の命題 x,y∈Rに対しmin{x,y}=(x+y-|x-y|)/2  Keyword Dioid

数学科の院試の英語に関する情報を見つけるのはちょいめんどくさい。

というのも、基礎問題、専門問題がサイトから閲覧できるのに対して、

英語に関しては著作権関係で掲載することが基本ないところがつらい。

東大の過去問は三年分閲覧可能になっているが、ほかの大学で全文載っているのは

見かけない。そのため京大の英語の過去問は以前事務室から頂いた。ほかの大学も

おそらく事務室(もしくは教務グループ)に頼めば何年分かもらえると思う。

因みに数学科にはTOEICTOEFLのスコアを提出する必要がある

大学も一部あるので、早めに調べておいてね。

スコアの有効年数も存在するのでその点も含めて注意してほしい。

さて英語の難易度に関してだが自分が受けた大学の中では東大が一番難しかったかな。

 

数学の問題に関しては京大が一番難しく、東北大は時間が一番シビアだった記憶。

東北大の筆記はちょいとトラウマレベルのミスをしてしまいびくびくしていたな(;´・ω・)

いづれの大学試験においても線形代数は重要でこれはできなければならないね。

線型代数の出来が合否を分けると思っているし、

それを抜きにしても線形代数は数学に限らずあらゆる場面で使われるものなので

きちんと習っておくことの価値は十分にあるよ。

複素関数論は得点源である一方最近は出題しない場合もあったりするんだけど

線型代数はどういう形であれでないことはまずないと思うよ。

大学によっては外積代数までが線形代数の範囲だったりするので

余力があればやっておくことを薦めてます。

テキストで言えば斉藤毅先生の線形代数の世界などが良いかな。

もちろん多様体や環上の加群を習っているならそのテキストでも一通り

教えていると思うからそれに追加して学ぶのも良いと思うよ。

余力がないならやらなくてもよいと思う。

受ける大学のレベルに応じてその辺は変わってくる。

 

 

 

けけんけん

www.shosen.co.jp

なにやら面白そうな対談会だ。時間があれば行ってみようかな

最近数学関係以外の人も圏論を学ぶらしい

今回の翻訳者は表現論の専門家だから圏をかなり使用する側の人だろうし

色々と面白いことが聞けそう

19日まで圏論に関する質問を受け付けしているらしいから

なにか自分も質問しようか

ArXiv周遊

最近教えてもらったプレプリ

知らない用語もあるがけっこう面白そう。使っている数式はなじみやすい

[1611.01491] Understanding Deep Neural Networks with Rectified Linear Units