位相空間基礎問題

特に断らない限り、R^nの位相はユークリッド位相とする。

第一射影pr_1:R^2→R ;(x,y)↦xは開写像か?閉写像か?それぞれ求めよ

京大院試過去問

以下の命題が同値であることを求めよ

(1) Xがコンパクト空間である。

(2)任意の位相空間Yに対して第二射影pr_2:X×Y→Y;(x,y)↦yは閉写像である。

 

これ以外の問題を解きたい場合以下のツイッターbotなどがあります。

位相空間以外もあってチェックリストとして使えます。

@gen_top_bot

こんなプログラマー好みのbotもある。

@ipc_bot